МЕХАНИЗМЫ И КРИТЕРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА В НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЯХ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА И КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ*

Н. С. Постников

Аннотация


Определены механизмы возникновения стохастических автоколебаний в многомерных точечных моделях ядерного реактора с линейными обратными связями. Показано, что динамический хаос в таких моделях возникает в случае, когда обратная связь характеризуется немонотонной импульсной и переходной функциями от мощности к реактивности. Сконструировано одномерное отображение, стохастичность которого является критерием хаоса в моделях реактора. Для этого отображения получено аналитическое выражение, использующее только явный вид переходной и импульсной функций. При немонотонности этих функций получаются самые разнообразные хаотические отображения и соответствующие им хаотические аттракторы в исследуемых системах. Показано, что полученные результаты распространяются на достаточно широкий класс нелинейных систем регулирования с кусочно-линейной функцией обратной связи. Рис. 6, список лит. 5 назв.

Полный текст:

PDF

Литература


Постников Н.С. Стохастические автоколебания в реакторе с линейной обратной связью. — Атомная энергия, 1992, т. 72, вып. 3, с. 232—237.

Постников Н.С. Простейшая модель реактора со стохастическим поведением. — Там же, 1997, т. 82, вып. 1, с. 10—18.

Смейл С. Дифференцируемые динамические системы. — Успехи мат. наук, 1970, т. 25, № 1, с. 113—185.

Шильников Л.П. Об одном случае существования счетного множества периодических движений. — ДАН СССР, 1965, т. 160, № 3, с. 558—561.

Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.