Вычислительный анализ ячейки ядерного реактора в линейно-анизотропном приближении обобщенным методом вероятностей первых столкновений

Т. С. Повещенко

Аннотация


Работа посвящена развитию метода решения кинетического уравнения переноса нейтронов Больцмана. Метод нацелен на решение интегрального уравнения переноса нейтронов в ячейке реактора со сложной геометрией и разными граничными условиями. Предложен алгоритм решения задачи с учетом анизотропного рассеяния в рамках линейно-анизотропного приближения. Подход основан на разложении потока нейтронов по системе ортогональных двумерных полиномов в каждой однородной зоне гетерогенной ячейки. В результате такого разложения систе ма линейных интегральных уравнений сводится к системе линейных алгебраических уравнений. В работе представлены формулы для вычисления коэффициентов уравнений (шестикратных интегралов), а также алгоритм расчета. Приведены расчеты цилиндрической и кластерной ячейки. Приводится анализ расчетов в сравнении с полученными методом поверхностного псевдоисточника. Показано преимущество полученных результатов по сравнению с методом вероятностей первых столкновений. Рис. 1, табл. 3, список лит. 9 назв.

Полный текст:

PDF

Литература


Григорьев И. С., Новиков В.М. Диффузия нейтронов в гетерогенных средах. М.: Атомиздат, 1966.

Benoist P. Streaming effect and collision probabilities in lattices. - Nucl. Sci. Energy, 1968, v. 34, № 1, p. 285- 307.

Takeda T., Seriya T Anisotropical collision probabilities in cell problem. - J. Nucl. Sci. Technol., 1971, v. 8, № 12, p. 663-672.

Повещенко Т.С., Шевелев Я. В. Полиномиальная аппроксимация потока нейтронов в методе вероятностей первых столкновений. - Атомная энергия, 1980, т. 48, вып. 2, с. 80-85.

Poveschenko T. Algorithm and code for general first collision probabilities calculations in nuclear reactor cell with complex geometry. - In: Ргос. on Joint Intern. Conf. on Mathematical Methods and Supercomputing for Nuclear Applications. USA, 1997, p. 731-740.

Poveschenko T. Homogenization-free reactor core analysis with general first collision probabilities method. - Progress in Nucl. Energy, 2004, v. 45, № 2-4, p. 143-152.

Bikley W., Nayler J. A short table of the functions Kin(x). - Phil. Magazine, 1935, v. 20, № 132, p. 343- 347.

Poveschenko T. Advanced method of solution of neutron transport equation in nuclear reactor cell. - In: PHYS0R’2010, CD-ROM 700356.

Султанов Н.В. Программа ПРАКТИНЕЦ-3: Препринт ИАЭ-2143, 1971.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.