СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СЛАБОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ

Э. А. Бибердорф, Е. Ф. Митенкова, Е. В. Соловьева, Т. В. Семенова

Аннотация


Спектральные задачи ставятся в разных прикладных областях физики и механики. Классическая постановка спектральной задачи для слабосвязных систем применительно к матрице деления, формируемой с помощью программы TDMCC, не обеспечивает получение достоверного распределения нейтронов деления. В настоящей статье предлагается распределение нейтронов в плоской протяженной системе рассматривать как спектральную задачу в новой постановке, для решения которой применяется разработанный на основе дихотомии матричного спектра метод ассоциированных инвариантных подпространств. Полученные результаты подтверждают применимость этого метода для слабосвязных плоских систем как с сильно различающимися делящимися свойствами смежных областей, так и для систем с практически однородной протяженной областью. Рис. 6, табл. 1, список лит. 10 назв.

Ключевые слова


слабосвязная система, спектральная задача, матрица деления, инвариантные подпространства

Литература


Майоров Л.В. Оценки смещения результатов при расчете реакторов и хранилищ ядерного топлива методом Монте-Карло. — Атомная энергия, 2005, т. 99, вып. 4, с. 342—355. // Mayorov L.V. Estimates of the Bias in the Results of Monte Carlo Calculation of Reactors and Stora-ges Sites for Nuclear Fuel. — Atomic Energy, 2005, v. 99, № 4, p. 681—693.

Митенкова Е.Ф., Семенова Т.В. Счет функций распределения нейтронов в плоских системах с протяженными неоднородными топливными областями. — Там же, 2019, т. 126, вып. 1, с. 15—19. // Mitenkova E.F., Semenova T.V. Calculation of the Neutron Distribution Function in Slabs with Extended Heterogeneous Fuel Zones. — Ibid., 2019, v. 126, № 1, p. 16—20.

Blomquist R., Amirshaw M., Hanlon D. e.a. Source Convergence in Criticality Safety Analysis. Phase I: Results of Four Test Problems. OECD/NEA, № 5431, 2006.

Годунов С.К. Задача о дихотомии спектра матрицы. — Сиб. мат. журн., 1986, т. 27, № 5, с. 24—37.

Бибердорф Э.А., Митенкова Е.Ф., Семенова Т.В. О спектральной проблеме в задаче моделирования распределения нейтронов в слабосвязных системах. — Сиб. жур. индустриальной математики, 2024, т. 27, № 1, с. 5—15. // Biberdorf E.A., Mitenkova E.F., Semeno-va T.V. On the Spectral Problem of Modeling Neutron Dis-tribution in Weakly Coupled Systems. — J. Appl. Industrial Math., 2024, v. 18, № 1, p. 10—17.

Sahni D. Some new results pertaining to criticality and time eigenvalues of one-speed neutron-transport equation. — Prog. Nucl. Engng, 1996, v. 10, № 3, p. 305—320.

Семенова Т.В., Митенкова Е.Ф. Расширение возможностей программы TDMCC для исследования больших и слабосвязанных систем. — Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерно-реакторные константы, 2015, вып. 1, с. 31—35.

Бибердорф Э.А., Митенкова Е.Ф., Семенова Т.В. Спектральный анализ в задачах распределения нейтронов в слабосвязанных системах. — Атомная энергия, 2021, т. 131, вып. 4, с. 213—218. // Biberdorf E.A., Mitenkova E.F., Semenova T.V. Spectral Analysis in Neutron Distribution Problems in Weakly Coupled Sys-tems. — Atomic Energy, 2021, v. 131, № 4, p. 213—218.

Бибердорф Э.А., Митенкова Е.Ф., Семенова Т.В., Соловьева Е.В. Метод ассоциированных инвариантных подпространств в задачах распределения нейтронов в слабосвязных системах. — Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов, 2022, вып. 2, с. 3—16.

Павлов С.В. Параметры и характеристики ядерного топлива водо-водяных энергетических реакторов после эксплуатации. Димитровград, ДИТИ НИЯУ МИФИ, 2025. 265 с.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.