ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОШИБКИ ПРИ РАСЧЕТЕ ДЛИННЫХ ЦЕПОЧЕК РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Р. И. Бакин, А. А. Киселев, А. М. Шведов, А. В. Шикин

Аннотация


В целях обеспечения безопасности объектов использования атомной энергии исследовано влияние численных ошибок на расчет активности и интегралов от активности по времени при использовании формулы Бейтмана и алгоритма Сьюерса для учета цепочек радиоактивного распада. Наименьшие ошибки получены при использовании алгоритма Сьюерса и формулы Бейтмана с применением длинной арифметики. Установлено, что стандартные расчеты цепочек радиоактивного распада по формуле Бейтмана с двойной точностью приводят с существенным ошибкам. Однако эти ошибки почти не оказывают влияния на дозовые характеристики смеси радионуклидов. Анализ проводился на основе данных Публикации № 107 МКРЗ.

Ключевые слова


-

Полный текст:

PDF

Литература


User’s Manual for Resrad Version 6. ANL/EAD-4, 2001.

Hiller L., Tom G., Gronberg J. RadSrc Library and Application Manual. LNL, 2013.

Bateman H. Solution of a system of differential equations occurring in the theory of radioactive transformations. - In: Proc. Cambridge Philos. Soc., 1910, v. 15, p. 423-427.

Tachihara H., Sekimoto H. Exact error estimation for solutions of nuclide chain equations. - J. Nucl. Sci. Technol., 1999, v. 36, № 12, p. 1176-1185.

Vondy D. Development of a General Method of Explicit Solution to the Nuclide Chain Equations for Digital Machine Calculations. USAEC Rep. ORNL-TM-361, 1962.

Нострадамус. Компьютерная система прогнозирования и анализа радиационной обстановки на ранней стадии аварии на АЭС. Инструкция пользователя. М.: ИБРАЭ РАН, 2001.

Богатов С. А., Киселев А. А., Шведов А. М. Методические подходы для оценок радиационной обстановки, ожидаемого облучения и эффективности контрмер при кратковременных выбросах радиоактивных веществ в атмосферу в модели ПРОЛОГ : Препринт ИБРАЭ № IBRAE-2011-02, 2011.

RASCAL 3.0.5. Description of Models and Methods. NUREG-1887, 2007.

Nuclear Decay Data for Dosimetric Calculations. ICRP Publication 107. - An. ICRP, 2008, v. 38, № 3. 96 p.

Siewers H. An analytical method for solving depletion equations. - Atomkernenerge, 1976, v. 27, p. 30-34.

Williams M., Sher R. Progress in Nuclear Energy, v. 51. Oxford, England: Pergamon Press, 1980, p. 296.

Mccroan web site. url: www.mccroan.com/decay.html.

Hermann O., Westfall R. ORIGEN-S. SCALE System Module to Calculate Fuel Depletion, Actinide Transmutation, Fission Product Buildup and Decay, and Associated Radiation Source Terms. ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R6, 1998.

Vukadin Z. Recurrence formulas for evaluating expansion series of depletion functions. - Kerntechnik, 1991, v. 56, p. 395-397.

Radiological Toolbox User’s Guide. NUREG/CR-7166, 2013.

Прудников А.П., Бычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 800 с.

External Exposure to Radionuclides in Air, Water, and Soil. Federal Guidance Rep. 12. EPA-402-R-93-081. ORNL, 1993.

Compendium of Dose Coefficients based on ICRP Publication 60. ICRP Publication 119. Ann. ICRP, 2013, v. 42, № 4. 130 p.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.