РАСЧЕТ КОВАРИАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ В МНОГОГРУППОВОЙ ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИ ПОДКРИТИЧЕСКОГО РЕАКТОРА

А. Л. Черезов, Н. В. Щукин, А. А. Семенов, А. А. Мехрюшев

Аннотация


Восстановление полей и корректировка параметров реакторных моделей являются все более актуальными для реакторной физики, поскольку от их решения зависят эффективность и безопасность управления ядерной установкой. Результаты восстановления и корректировок параметров в значительной степени определяются вероятностными распределениями расчетных и измеренных данных. Вероятностное распределение расчетных данных, в свою очередь, зависит от свойств нейтронно-физической модели и вероятностных характеристик параметров этой модели. Настоящая работа посвящена исследованию и поиску эффективных алгоритмов расчета ковариационных функций плотности потока нейтронов. Рассматривается модель стационарного подкритического реактора с внутренним источником нейтронов. В качестве инструментов анализа используются линейная теория возмущений, теорема о спектральном разложении операторов и элементы теории случайных процессов.

Полный текст:

PDF

Литература


Cacuci D. Global optimization and sensitivity analysis. - Nucl. Sci. Engng, 1990, v. 104, p. 78-88.

Cacuci D. Handbook of Nuclear Engineering. V. 1. Nuclear Engineering Fundamentals, 2010. 3642 p.

Williams M. Perturbation Theory for Reactor Analysis. CRC Handbook of Nuclear Reactor Calculations. Rogen: CRC Press, 1986, p. 63-188.

Cacuci D. Sensitivity theory for nonlinear systems. I. Nonlinear functional analysis approach. - J. Math. Phys., 1981, v. 22, № 12, p. 2794-2802.

Cacuci D. Sensitivity theory for nonlinear systems. II. Extensions to additonal classes of responses. - Ibid., p. 2803-2812.

Robert M., Robert E. Kalman filter application for distributed parameter estimation in reactor systems. - Nucl. Sci. Engng, 1996, v. 123, № 3, p. 435-442.

Tayebi L., Vashaee D. On the estimation of the unknown reactivity coefficients in a CANDU reactor. - Ann. Nucl. Energy, 2013, v. 53, p. 447-457.

Poncot A., Argaud J.-P., Bouriquet B. e.a. Variational assimilation for xenon dynamical forecasts in neutronic using advanced background error covariance matrix modelling. - Ibid., 2013, v. 60, p. 39-50.

Семенов А.А., Дружаев А.А., Щукин Н.В. Восстановление нейтронного поля с учетом пространственной корреляции погрешности значений сечений. - Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 2012, вып. 4, с. 18-26.

Попыкин А.И. Спектральные свойства многогрупповой диффузионной задачи: Препринт ИАЭ-2640, 1976.

Макин Р. С. О спектре многогруппового диффузионного приближения уравнения переноса нейтронов. - Дифференциальные уравнения, 1986, т. 22, № 9, с. 1623-1626.

Шихов С.Б. Вопросы математической теории реакторов. М.: Атомиздат, 1973.

Загребаев А.М., Насонова В.А., Овсянникова Н.В. Математическое моделирование ядерного реактора при случайных возмущениях технологических параметров. М., НИЯУ МИФИ, 2011. 180 с.

Кук Р. Бесконечные матрицы и пространства последовательностей. Пер. с англ. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960.

Loeve M. Probability Theory. New York: Springer-Verlag, 1977. 413 p.

Williams M. Polynomial chaos functions and stochastic differential equations. - Ann. Nucl. Energy, 2006, v. 33, p. 774-785.

Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. Т. 1. Элементарная теория реакторов. Учебник для вузов. М.: Атомиздат, 1978.

Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. Т. 2. Газокинетическая теория. Учебник для вузов. М.: Атомиздат, 1983. 368 с.

Крамаров А.Я., Шевелев Я.Б. Инженерные расчеты ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1981.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.