ТЕПЛООБМЕН В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ. Ч. 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И ТЕМПЕРАТУРЫ

П. Л. Кириллов

Аннотация


На основе анализа большого массива экспериментальных данных об исследовании полей температуры в турбулентном потоке различных сред - воздух, вода (Pr > 1), жидкий металл (Pr << 1) рассматриваются соотношения, описывающие распределение скорости и температуры. Отмечается, что применение коэффициентов турбулентного переноса количества движения vTи тепла аT, а также их соотношения - турбулентного числа Прандтля для расчета интенсивности теплообмена может приводить к значи тельным ошибкам, хотя при этом часто наблюдается кажущееся соответствие между экспериментальными и расчетными данными, выраженными в логарифмических координатах в виде зависимости Nu = f(Re) или Nu = f(Pr), Nu = f(Pе). Делается вывод, что при инженерных расчетах теплообмена в турбулентном потоке предпочтительнее использовать соотношения, основанные на законах распределения скорости и температуры при Pr = const.

Полный текст:

PDF

Литература


Karman Th. Uber laminare und turbulente Reibung (about laminar and turbulent friction). - Zeitschrift für Angewandete Mathematik und Mechanik, 1921, Bd. 1, № 4, S. 233-252.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

Reichardt H. Vollständige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitungen. - Zeitschrift für Angewandete Mathematik und Mechanik, 1951, Bd. 31, № 7, S. 208-219.

Кириллов П.Л., Марков Ю.М., Слободчук В.И. Распределение температуры и закон теплообмена при турбулентном течении в круглой трубе: Препринт ФЭИ-1703, 1985.

Левченко Ю.Д., Ушаков П.А. Новая формула турбулентного профиля скорости для потока жидкости в круглых трубах: Препринт ФЭИ-561, 1975.

Калбалиев Ф.И. Определение средней температуры и концентрации при турбулентном течении жидкости в трубе и в пограничном слое на пластине. - Инж.-физ. журн., 1975, т. 29, № 2, с. 244-250.

Кулешов В.А., Поляков А.Ф., Шехтер Ю.Л. Экспериментальное исследование полей скорости и температуры при турбулентном течении воздуха с переменными свойствами. - Теплофизика высоких темп., 1978, т. 16, № 2, с. 332-338.

Коэффициенты сопротивления трения в каналах разной формы. Турбулентное течение. - В кн.: Справочник по теплогидравлическим расчетам в ядерной энергетике. Под ред. П.Л. Кириллова. Т. 1. М.: ИздАТ, 2010, с. 37-47.

Haberstroh R., Baldwin L. Application of a simplified velocity profile to prediction of pipe-flow heat transfer. - Trans. ASME J. Heat Transfer, 1968, v. 90, № 2, p. 191- 198.

Pierce F., Ma Allster J., Tennant M. A review of nearwall similarity models in three-dimensional turbulent boundary layers. - Trans. ASME J. Fluids Engng, Ser. I, 1983, v. 105, p. 251-256.

Баренблатт Г.И., Корин А.Дж., Простокишин В.М. Турбулентные течения при очень больших числах Рейнольдса. - Успехи физ. наук, 2014, т. 184, № 3, с. 265-272.

Praskovsky A., Onsley S. Measurement of the Kolmogorov constant and intermittency exponent at very high Reynolds number. - Phys. Fluids, 1994, v. 6, № 9, p. 2886- 2889.

Вигдорович И.И. Описывает ли степенная формула турбулентный профиль скорости в трубе? - Успехи физ. наук, 2015, т. 185, № 2, с. 213-216.

Trinh K.T. A similarity analysis for heat transfer in Newtonian and power law fluids using the instantaneous wall shear stress. 2010. Сайт Интернет http://arxiv.org/ftp/ arhiv/papers/1009/1009.0092.pdf.

Kays W., Crawford M., Weigand B. Convective heat and mass transfer. 4th Ed. Boston: McGraw Hill, 2005.

Gowen R., Smith Y. The effect of the Prandtl number on temperature profiles for heat transfer in turbulent pipe flow. - Chem. Engng Sci., 1967, v. 22, № 2, p. 1701- 1711.

Johnk R., Hanratty T. Temperature profiles of air in a pipe. P. I and II. - Ibid., 1962, v. 17, p. 867-892.

Snuders A., Koppius A., Nieuwvelt C. An experimental determination of the turbulent Prandtl number in the boundary layer for air flow over a flat plate. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1983, v. 26, № 3, p. 425-431.

Шланчяускас А.А., Пядишюс А.А. Влияние турбулентности внешнего течения на перенос тепла в турбулентном пограничном слое. - В сб.: Теплообмен-1978. М.: Наука, 1980, с. 76-78.

Петухов Б.С., Поляков А.Ф., Кулешов В.А. Распределение температуры при турбулентном течении воздуха с постоянными свойствами. - Труды МЭИ, 1976, вып. 313, с. 40-44.

Thomas L. Temperature profiles Гог liquid metals and moderate-Prandtl-numЬer fluids. - Trans. ASME J. Heat Transfer 1970, v. 92, № 3, p. 565-567.

Blackwell B., Kays W., Moffat R. The Trnbulent Boundarу Layer on a Porous Plate: an Experimental Study of the Heat Transfer Behaviow with Adveree Pressure Gradients. Rep. HMT-16. Stanforf: Stanfcd Univereity, 1972.

Smith J., Gowen R., Wasmund B. Eddy diffusivities and temperature profiles ta tabulent heat transfer to ware in pipes. - Chem. Engng Progress Symp. Ser, 1967, v. 63, p. 92-100.

Gowen R., Smith J. Trnbulent heat transfer from smooth and rough surfaces. - Intem. J. Heat Mass Transfer 1968, v. 11, № 11, p. 1657-1673.

Che Pen Chen. Etude experimental de la couche limite themique tabulente dans l’eau. - Ibid., 1969, v. 12, № 1, p. 61-70.

Шланчяускас А.А., Дрижюс М.-Р. М. Профили температуры в области стенки в турбулентном пограничном слое различных жидкостей. - Труды АН Литовской ССР, Сер. Б, 1971, т. 1, № 64, с. 189-203.

Wei T., Willmarth W. Reynolds number effects on the strncture of a tabulent channel flow. - J. Fluid Mech., 1989, v. 204, № 7, p. 57-95.

Kudva A., Sesonke A. Strncture of tabulent velocity and temperature fields in ethylene glycol pipe flow at low Reynolds number - Intem. J. Heat Mass Transfer 1972, v. 15, № 1, p. 127-145.

Neuman I. Transfert de chaulew en regime tabulent pow les grands numbere de Prandtl. - Infoms Aueral Them., 1968, v. 5, № 17, p. 4-20.

Пядишюс А.А. Турбулентное число Прандтля и универсальные температурные профили при различных числах Прандтля. Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Каунасский политехнич. институт, 1969.

Жукаускас А.А., Шланчяускас А.А. Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости. - В сб.: Теплофизика-5. Вильнюс: Изд-во «Минтис», 1973. 342 с.

Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Теплоперенос в пограничном слое пластины, обтекаемой турбулизированным воздушным потоком. - В сб.: Теплообмен-1978. М.: Наука, 1980, с. 64-75.

Malhotra A., Kang S. Trnbulent Prandtl number in circular pipes. - Intern. J. Heat Mass Transfer 1984, v. 27, № 11, p. 2158-2161.

Luikov A., Aleksashenko V., Aleksashenko A. Analytical methods of solution of conjugated problems in convective heat transfer - Ibid., 1971, v. 14, № 8, p. 1047-1056.

Lin K., Chow L. Effects of wall conduction on heat transfer for tabulent flow in a circular tube. - Trans. ASME J. Heat Transfer 1984, v. 106, № 3, p. 597-604.

Low Prandtl number thermal-hydraulics. - In: Handbook on Lead-Bismuth Eutectic Alloy and Lead Properties, Materials, Compatibility, Themal Hydraulics and Technologies. OECD-NEA № 7268, 2015, p. 651-681.

Кириллов П.Л., Ушаков П.А. Теплообмен жидких металлов: особенности, методы исследований и основные зависимости. - Теплоэнергетика, 2001, № 1, с. 49-56.

Brown H., Amstead B., Short B. The transfer of heat and momentum in a tabulent stream of mereuiy. - Trans. ASME J., 1957, v. 79, p. 279-285.

Кокорев Л.С., Ряпосов В.Н. Измерения распределения температуры в турбулентном потоке ртути в круглой трубе. - В сб.: Жидкие металлы. М.: Госатомиздат, 1963, с. 124-138.

Субботин В.И., Ибрагимов В.Х., Номофилов В.Е. Измерение полей температуры при турбулентном течении ртути в трубе. - Теплоэнергетика, 1963, № 6, с. 70-74.

Боришанский В.М., Заблоцкая Т.В., Иващенко Н.И. Исследование теплоотдачи при течении ртути в горизонтальных и вертикальных трубах. - В сб.: Конвективный теплообмен в двухфазных и однофазных потоках. М.: Энергия, 1964, с. 350-362.

Buhr H., Horsten E., Carr A. The distortion of tabulent velocity and temperature profiles on heating fc mereuiy in a vertical pipe. - Trans. ASME J. Heat Transfer 1974, v. 96, № 2, p. 152-158.

Субботин В.И., Паповянц А.К., Кириллов П.Л. и др. Изучение теплоотдачи к жидкому натрию в трубах. - Атомная энергия, 1962, т. 13, № 4, с. 380-382.

Боришанский В.М., Заблоцкая Т.В., Иващенко Н.И. Исследования теплообмена и полей температуры при турбулентном движении металлического натрия в трубах. - В сб.: Конвективный теплообмен в двухфазных и однофазных потоках. М.: Энергия, 1964, c. 363-377.

Taccoen L. Contribution a l’etude des echanges themiques en ecoulement tabulent dans un tube lisse. Application aux metaux liquides. - Intem. J. Heat Mass Transfer 1967, v. 10, № 12, p. 1649-1660.

Кириллов П.Л., Субботин В.И., Суворов М.Я., Троянов М.Ф. Исследование теплоотдачи в трубе к сплаву натрий-калий. - В сб.: Вопросы теплообмена. М.: Изд-во АН СССР, 1959, с. 80-95.

Амплеев Н.А., Кириллов П.Л., Субботин В.И., Суворов М.Я. Теплообмен жидкого металла в вертикальной трубе при низких числах Ре. - В сб.: Жидкие металлы. М.: Атомиздат, 1967, с. 15-32.

Sleicher C., Awad A., Notter K. Temperature and eddy diffusivity profiles in NaK. - Intem. J. Heat Mass Transfer 1973, v. 16, № 8, p. 1565-1575.

Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ивановский М.Н. и др. Теплоотдача при турбулентном течении жидких металлов в трубах. - Атомная энергия, 1961, т. 11, № 2, с. 133-139.

Кириллов П.Л. Обобщение опытных данных по переносу тепла в жидких металлах. - Там же, 2016, т. 120, вып. 4, с. 198-201.

Кириллов П.Л. О влиянии теплофизических свойств поверхности на теплоотдачу при турбулентном течении. - Инж.-физ. журн., 1986, т. 50, № 3, с. 501-512.

Виноградов В.Н., Катан И.Б., Кириллов П.Л. Статистический анализ данных по теплоотдаче жидких металлов в круглых трубах из разных материалов: Препринт ФЭИ-1639, 1984.

Кадер Б.А., Яглом А.И. Универсальный закон тепло- и массопереноса от стенки при больших числах Рейнольдса и Пекле. - Доклады АН СССР, 1970, т. 190, № 1, с. 65-68.

Kader B., Jaglom A. Heat and mass transfer laws for fully turbulent wall flows. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1972, v. 15, № 12, p. 2329-2351.

Кириллов П.Л. Анализ расчетных формул по теплообмену при турбулентном течении в трубах. Обзор ФЭИ-0230. М., ЦНИИатоминформ, 1988.

Субботин В.И., Ибрагимов В.Х., Номофилов В.Е. Обобщающая зависимость коэффициента турбулентного переноса тепла в потоке жидкости. - Теплофизика высоких темп., 1965, т. 3, № 3, с. 421-426.

Кадер Б.А., Аронов А.П. Статистический анализ экспериментальных работ по тепло- и массоотдаче при больших числах Прандтля. - Теорет. основы хим. технологии, 1970, т. 4, № 5, с. 637-652.

Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.: Атомиздат, 1978. 296 с.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.