ТЕПЛООБМЕН В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ. Ч. 1. ТУРБУЛЕНТНОЕ ЧИСЛО ПРАНДТЛЯ

П. Л. Кириллов

Аннотация


Знание характеристик интенсивности теплообмена в турбулентном потоке теплоносителя является одной из основных задач при обосновании безопасности ЯЭУ. Максимальная температура твэлов и других конструкций определяется, исходя из коэффициентов теплообмена. Однако большинство расчетных зависимостей, носящих эмпирический или полуэмпирический характер, имеют во многих случаях погрешность ±15-20%, что нельзя признать удовлетворительным при современных требованиях к проектам ЯЭУ. Обзор исследований по турбулентному пограничному слою для различных сред, выполненных в нашей стране и за рубежом в 1950-2016 гг., позволяет выделить другой подход к анализу интенсивности теплообмена. В первой части обзора рассматриваются особенности структуры пограничного слоя и оценка турбулентного числа PrT для разных сред.

Полный текст:

PDF

Литература


Kays W. Turbulent Prandtl number - where we are? - Transac. ASME, J. Heat Transfer, 1994, v. 116, № 2, p. 284-295.

Reynolds A. The prediction of turbulent Prandtl and Schmidt number. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1975, v. 18, № 9, p. 1055-1069.

Launder B. Second-moment closure and its use in modelling turbulent industrial flow. - Intern. J. Numerical Meth. in Fluids, 1989, v. 9, № 8, p. 963-985.

Nagano Y., Kim C. A two-equation model for heat transport in wall turbulent shear flows. - Transac. ASME, J. Heat Transfer, 1988, v. 110, № 3, p. 583-589.

Рогожкин С.А., Аксенов А.А., Жлуктов С.В. и др. Разработка модели турбулентного теплопереноса для жидкометаллического теплоносителя и ее верификация. - Вычислительная механика сплошных сред, 2014, т. 7, № 3, с. 306-316.

Бородулин В.И., Качанов Ю.С. Универсальный механизм порождения пристенной турбулентности и детерминированная турбулентность. - Механика жидкости и газа. Вестник Нижегородского ун-та им. Н.И. Лобачевского, 2014, № 4(3), с. 653-655.

Bae Y. A new formulation of variable turbulent Prandtl number for heat transfer to supercritical fluids. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 2016, v. 92, p. 792-806.

Кутателадзе С.С. Пристенная турбулентность. Новосибирск: Наука, 1973.

Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое и в трубах. М.: Наука, 1963.

Зыбин К.П., Сирота В.А. Модель вытягивающихся вихрей и обоснование статистических свойств турбулентности. - Успехи физ. наук, 2015, т. 185, № 6, с. 593-611.

Nedderman R. The measurements of velocities in the wall region of turbulent liquid pipe flow. - Chem. Engng Sci., 1961, v. 16, № 1-2, p. 120-126.

Trinh K. Reflections on a penetration theory of turbulent heat transfer. - 2010. Сайт Интернет http://arxiv.org/ftp/ arhiv/papers/1009/1009.2280.pdf.

Репик Е.У., Соседко Ю.П. Турбулентный пограничный слой. Методика и результаты экспериментальных исследований. М.: Физматлит, 2007. 312 с.

Пуанкаре А. Теория вихрей. Пер. с франц. А.А. Килина. Под ред. А.В. Борисова. Ижевск: Научно-издат. центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 160 с.

Рюэль Д. Случайность и хаос. Пер. с франц. Н.А. Зубченко. Под ред. А.В. Борисова. Ижевск: Научно-издат. центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 112 с.

Пядишюс А., Шланчяускас А. Турбулентный перенос в пристенных слоях. Вильнюс: Моклас, 1987, c. 53-62.

Nychas S., Hershey H., Brodkye R. A visual study of turbulent shear flows. - Fluid Mech., 1973, v. 61, № 3, p. 513-540.

Галимзянов Ф.Г., Галимзянов Р.Ф. Теория внутреннего турбулентного движения. Уфа: Эксперт, 1999. 352 с.

Блом Ж., Вриз Д. О величине турбулентного числа Прандтля. - В сб.: Тепло- и массоперенос. Труды 3-го Всес. совещания по тепло- и массопереносу. Под общ. ред. А.В. Лыкова, Б.М. Смольского. М.: Энергия, 1961, т. 1, с. 147-154.

Blom J. An experimental determination of the turbulent Prandtl number in a developing temperature boundary layer. Thesis of Doctor Techn. Sci. Eindhoven Technical High School, 1970. 152 p. (Сайт Интернет https:/pure.tuei.ne/ ws/files/3487217/51512 pdf).

Corcoran W., Page F., Schlinger W., Sage B. Temperature gradient in turbulent gas streams. - Industrial Engng Chem., 1952, v. 44, p. 410-430.

Sleicher C. Experimental velocity and temperature profiles for air in turbulent pipe flow. - Transac. ASME, 1958, v. 80, p. 693-704.

Sage B., Venezian E. Temperature gradients in turbulent gas streams: effect of viscous dissipation on the evaluation of total conductivity. - J. Am. Institute Chem. Engin. (AIChE), 1961, v. 7, p. 688-692.

Ludwieg H. Bestimmung das Verhaltnisses der Austauschkoeffizienten für Wärme und Impuls bei Turbulenten Grenzschichten. - Zeitschrift für Plugwissenschaften, 1956, Bd. 4, S. 73-81.

Johnson D. Velocity and temperature fluctuation measurements in a turbulent boundary layer downstream of a stepwise discontinuity in wall temperature. - Transac. ASME, J. Appl. Mech., 1959, v. 26, p. 325-336.

Johnk R., Hanratty T. Temperature profiles of air in a pipe. P. I and II. - Chem. Engng Sci., 1962, v. 17, p. 867-892.

Isakoff S., Drew T. Heat and momentum transfer in turbulent flow of mercury. General Discussion on Heat Transfer. Institute of Mech. Engineers and ASME, 1951, p. 405- 449.

Brown H., Amstead B., Short B. The transfer of heat and momentum in a turbulent stream of mercury. - Transac. ASME, 1957, v. 79, p. 279-285.

Sesonke A., Schrock S., Buyoco E. Eddy diffusivity ratios for mercury flowing in a tube. - Chem. Engng Progress Symp. Ser., 1965, v. 61, № 57, p. 101-107.

Gowen R., Smith J. Turbulent heat transfer from smooth and rough surfaces. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1968, v. 11, № 11, p. 1657-1673.

Галин Н.М. О тензоре коэффициентов турбулентной теплопроводности. - Теплофизика высоких темп., 1975, т. 13, № 5, с. 984-988.

Quarmby A., Quirk R. Axismmetric and non-axismmetric turbulent diffusion in a plain circular tube at high Schmidt number. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1974, v. 17, № 1, p. 143-147.

Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Таранов Г.С. Определение корреляционной связи между пульсациями скорости и температуры в турбулентном потоке воздуха в трубе. - Докл. АН СССР, 1968, т. 183, № 5, с. 1032- 1035.

Галин Н.М., Кириллов П.Л. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). М.: Энергоатомиздат, 1987, с. 152-156.

Ибрагимов М.Х., Меркулов В.И., Субботин В.И. Статистические характеристики пульсаций температуры стенки теплообменника при высоких тепловых потоках. - В сб.: Жидкие металлы. М.: Атомиздат, 1967, с. 71-81.

Шланчяускас А.А., Дрижюс М.-Р. М. Профили температуры в области стенки в турбулентном погранич ном слое различных жидкостей. - Труды АН Литовской ССР, Сер. Б. Вильнюс, 1971, т. 1, № 64, с. 189- 203.

Поляков А.Ф. Влияние стенки на пульсации температуры в вязком подслое. - Теплофизика высоких темп., 1974, т. 12, № 2, с. 328-337.

Бобков В.П., Грибанов Ю.И., Ибрагимов М.Х. и др. Измерение интенсивности пульсаций температур при турбулентном течении ртути в трубе. - Там же, 1965, т. 3, № 5, с. 708-716.

Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Основы полуэмпирической теории турбулентности. - В кн.: Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Изд-во МЭИ, 2003, с. 181-216.

Blackwell B., Kays W., Moffat R. The Turbulent Boundary Layer on a Porous Plate: an Experimental Study of the Heat Transfer Behaviour with Adverse Pressure Gradients. Rep. HMT-16. Stanford: Stanford University, Department Mech. Engng, Thermosciences Division, 1972.

Галин Н.М. О коэффициентах диффузии в анизотропной турбулентности. - Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1980, № 6, с. 130-139.

Quarmby A., Quirk R. Measurements of the radial and tangential eddy diffusivities of heat and mass in turbulent flow in plain tube. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1972, v. 15, № 11, p. 2309-2327.

Tien C. On Jenkins model of eddy diffusivities for momentum and heat. - Transac. ASME, J. Heat Transfer, 1961, v. 83, № 3, p. 389-390.

Воскресенский К.Д., Турилина Е.С. Приближенный расчет теплоотдачи расплавленных металлов. - В сб.: Теплопередача и тепловое моделирование. М.: Изд-во АН СССР, 1959.

Гулевич А.В., Зродников А.В., Пупко В.Я., Шиманский А.А. Математическая модель турбулентного движения, учитывающая эффекты молекулярной теплопроводности и вязкости. - В кн.: Применение теории возмущений в инженерных задачах ядерной энергетики. М.: Энергоатомиздат, 1993, с. 177-192.

Yakhot V., Orszag S., Yakhot A. Heat transfer in turbulent fluids. 1. Pipe flows. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1987, v. 30, № 1, p. 15-22.

Skupinski E., Tortel J., Vautrey L. Determination des coefficients de convection d’un alliage sodium-potassium dans un tube circulaire. - Ibid., 1965, v. 8, № 6, p. 937- 951.

Buhr H., Carr A., Balzhiser R. Temperature profiles in liquid metals and the effect of superimposed free convection in turbulent flow. - Ibid., 1968, v. 11, № 4, p. 641- 654.

Sleicher C., Awad A., Notter K. Temperature and eddy diffusivity profiles in NaK. - Ibid., 1973, v. 16, № 8, p. 1565-1575.

Hollingsworth D., Kays W., Moffat R. Measurement and Prediction of the Turbulent Thermal Boundary Layer in Water on Flat and Concave Surfaces. Rep. HMT-41. Stanford: Stanford University, Department Mech. Engng, Thermosciences Division, 1989.

Hishida M., Nagano Y., Tagawa M. Transport process of heat and momentum in the wall region of turbulent pipe flow. - In: Proc. of the 8th Intern. Heat Transfer Conf. San Francisco, USA, 17-22 August 1986, 1986, v. 3, p. 925-930.

Kader B., Jaglom A. Heat and mass transfer laws for fully turbulent wall flows. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1972, v. 15, № 12, p. 2329-2351.

Петухов Б.С. Турбулентность в теории теплообмена. - В сб.: Тепломассообмен-VI. Проблемные доклады 6-й Всес. конф. по тепломассообмену. Минск, 1981, ч. 1, с. 21-51.

Kays W., Crawford M., Weigand B. Convective Heat and Mass Transfer. 4th Ed. McGraw Hill: Boston, 2005.

Malhotra A., Kang S. Turbulent Prandtl number in circular pipes. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1984, v. 27, № 11, p. 2158-2161.

Chen F., Huai X., Cai J. e.a. Investigation on the applicability of turbulent-Prandtl-number models for liquid-bismuth eutectic. - Nucl. Engng Design, 2013, v. 257, p. 128-133.

Cheng X., Tak Nam-il. Investigation on turbulent heat transfer to liquid-bismuth eutectic flows in tubes. - Ibid., 2006, v. 236, p. 385-393.

Aoki S. A consideration on the heat transfer in liquid metal. - Bull. Tokyo Institute of Technology, 1963, v. 54, p. 63-73.

Jischa M., Rieke H. About the prediction of turbulent Prandtl and Schmidt numbers from modeled transport equations. - Intern. J. Heat Mass Transfer, 1979, v. 22, p. 1547-1555.

Hasan B. Turbulent Prandtl Number and its Use in Prediction of Heat Transfer Coefficient for Liquids. Nahrain University, College of Eng. J. (NUCEJ), 2007, v. 10, № 1, p. 53-64 (сайт Интернет www.iasj.net/iasj?func= fulltext&aId=28939).


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.